初中物理重力的计算试题

远距离货物流通大多采用集装箱运输，某规格的集装箱参数如下表所示。

（1）若 $g=10N/\mathit{kg}$，该集装箱装满货物时总质量为 $27.3t$，则总重力为多少？

（2）若该集装箱体所用材料密度 $\rho =2.5\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，则该箱体所用材料体积为多少？

类型	内长 $/m$	内宽 $/m$	内高 $/m$	自身质量 $/t$	载货重 $/t$
普通箱	5.93	2.35	2.35	2.3	25

工人用图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重力变化的图象如图乙，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

（1）若某次运送建材的质量为 $50\mathit{kg}$，则建材的重力是多少？

（2）若工人在 $1\mathit{min}$内将建材匀速竖直向上提升了 $12m$，作用在钢绳上的拉力为 $200N$，求拉力的功率；

（3）当滑轮组的机械效率为 $60\%$时，运送建材的重力是多大？

许多轮船都有排水量的标记，“青岛号”导弹驱逐舰满载时的排水量是 $4800t$，表示它浮在海面上排开的海水质量是 $4800t$，此时舰船所受的浮力是　　 $N(g=10N/\mathit{kg})$。当舰船从海洋驶入长江时，吃水深度　　。（选填“变大”、“变小”或“不变” $)$

美国一家公司研制出了“会飞的汽车”（如图），这款车的车身和一般汽车相似，但车门多了两个可折叠的翅膀。在陆地行驶时，翅膀折叠，在空中飞行时，翅膀张开。从汽车到“飞机”的变形在30秒内完成，驾驶员在车内即可完成操作。该车已获准可在美国的空中飞行和公路行驶，是允许上路的第一辆飞行和地面行驶混合车。 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$。以下是该车的一些信息：

汽车质量	$600\mathit{kg}$	发动机功率	$75\mathit{kW}$
空中最大飞行速度	$200\mathit{km}/h$	最大飞行距离	$800\mathit{km}$
地面最大飞行速度	$150\mathit{km}/h$	轮胎与地面接触面积	$4\times 0.03m^2$

（1）该车的重力是多大？

（2）该车停在水平地面上时，对地面的压强是多少？

（3）该车以最大飞行速度飞行了 $800\mathit{km}$，则汽车发动机做功多少？

如图所示，一容器放在水平桌上容器内装有 $0.2m$深的水， $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）水对容器底的压强；

（2）如果将体积为 $200c{m}^3$，密度为 $0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的木块放入水中，待木块静止后，浸在水中的体积有多大？

（3）取出木块，再将体积为 $100c{m}^3$，重 $1.8N$的一块固体放入水中，当固体浸没在水中静止时，容器底部对它的支持力有多大？

小明用同一物体进行了以下实验。实验中，保持物体处于静止状态，弹簧测力计的示数如图所示。请根据图中信息，求： $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

（1）物体的质量；

（2）物体在水中受到的浮力；

（3）某液体的密度。

如图甲所示，均匀圆柱体 $A$和薄壁圆柱形容器 $B$置于水平地面上。容器 $B$的底面积为 $2\times {10}^{-2}{m}^2$，其内部盛有 $0.2m$深的水， $g=10N/\mathit{kg}$。求：

（1）容器中水的重力。

（2）水对容器底部的压强。

（3）现将 $A$浸没在容器 $B$的水中（水未溢出），如图乙所示。水对容器底部压强的增加量为 $1000\mathit{Pa}$，容器 $B$对水平地面压强的增加量为 $1500\mathit{Pa}$．求 $A$静止后在水中受到的浮力和容器底部对它的支持力。

边长为 $20\mathit{cm}$的薄壁正方形容器（质量不计）放在水平桌面

上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为 $200c{m}^2$，高度为 $10\mathit{cm}$。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

（1）判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据；

（2）当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力；

（3）当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为 $1:3$时，求容器内液体的质量。

如图所示，在上端开口的圆柱形容器中盛有适量水，水中放置一圆柱体，圆柱体高 $H=0.6m$，密度 ${\rho }_{柱}=3.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，其上表面距水面 $L=1m$，容器与圆柱体的横截面积分别为 $S_{面}=3\times {10}^{-2}{m}^2$，和 $S_{柱}=1\times {10}^{-2}{m}^2$，现将绳以 $v=0.1m/s$的速度竖直向上匀速提升圆柱体，直至离开水面，已知水的密度 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，水的阻力忽略不计。

（1）在圆柱体从开始运动到上表面刚露出水面过程中，求绳拉力对圆柱体做的功；

（2）在圆柱体上表面刚露出水面到其底面离开水面过程中，求绳的拉力随时间变化关系式；

（3）在给出的坐标纸上画出（2）中绳的拉力的功率 $P$随时间变化的图象。

电动汽车是正在大力推广的新型交通工具，它具有节能、环保的特点，如图，是一辆停放在水平地面上的电动汽车，质量为 $1.6\times {10}^3\mathit{kg}$，每个轮胎和地面的接触面积为 $2\times {10}^{-2}{m}^2$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，求：

（1）车对地面的压力；

（2）车对地面的压强。

如图所示，某人用滑轮组匀速提升重为 $720N$的物体的过程中，他对水平地面的压强为 $5\times {10}^3\mathit{Pa}$，已知滑轮组的机械效率是 $75\%$，他双脚与水平地面的接触面积是 $4\times {10}^{-2}{m}^2$，求：

（1）他对绳子的拉力；

（2）此人所受的重力。

如图所示，烧杯的底面积是 $200c{m}^2$，里面装有一定量的水（图甲），用弹簧测力计吊着未知物体，先将物体浸没在水中（图乙），水位升高到 $B$处，示数是 $18N$；再将物体缓慢提出，使水位下降到 $\mathit{AB}$的中点 $C$处，示数是 $23N$（不计物体带出的水）。 $g$取 $10N/\mathit{kg}$，下列判断中正确的是 $($　　 $)$

①物体的质量是 $2.8\mathit{kg}$；②物体的体积是 $1\times {10}^{-3}{m}^3$；③物体浸没时受到的浮力是 $15N$；④从乙到丙，水对烧杯底面的压强减小了 $260\mathit{Pa}$。

A．只有①、②、④正确B．只有①、②、③正确

C．只有①、②正确D．只有③、④正确

根据表格中数据，下列说法正确的是 $($　　 $)$

表一

物质	密度 $/(\mathit{kg}·m^3)$	长 $1m$，横截面积 $1m{m}^2$的导线在 ${20}^{°}\text{C}$时的电阻值 $/\Omega$
铜	$8.9\times {10}^3$	0.017
铁	$7.9\times {10}^3$	0.096
铝	$2.7\times {10}^3$	0.027

表二

车型	在平直高速公路上安全行驶的最高速度 $/(\mathit{km}·h^1)$
夏利	100
捷达	120
桑塔纳	120

A．将体积相同的铁块和铜块分别放在已调好的天平左、右托盘中，指针偏向分度盘右侧             

B．匀速提升体积相同的铁块和铝块，拉力所做的功 $W$与提升高度 $h$的关系图象如图，则图线 $a$表示的是铁块             

C．横截面积相同的铜线和铝线，在电阻相等时铝线较长

D．在平直高速公路上，夏利和捷达轿车按照表二中的速度匀速行驶相同的时间，若牵引力的功率之比为 $2:3$，则牵引力之比为 $4:5$

港珠澳大桥由“水上桥面”和“海底隧道”两部分组成，工程完成后，从香港到珠海三个多小时的车程缩短到半个多小时。（海水密度 $\rho =1.03\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$

（1）海底隧道长 $5.7\mathit{km}$，设计时速为 $100\mathit{km}/h$，求汽车通过隧道所用的时间（汽车长度忽略不计）。

（2）海底隧道是我国首条超大型深埋沉管隧道，实际安装水深 $45m$，求在海底作业的工人承受的海水压强。

（3）海底隧道由33节水泥沉管在海底对接而成，每节沉管长 $180m$，宽 $38m$，高 $11.4m$，约 $8\times {10}^{4}t$（按 $8\times {10}^{4}t$计算），如图所示，求每节沉管受到的重力。

（4）将如此巨大的沉管直接放入船中运输十分困难，请利用学过的浮力知识，给海水中运输沉管提出一个建议。

如图甲所示，用电动机和滑轮组把密度为 $3\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，体积为 $1m^3$的矿石，从水底匀速整个打捞起来， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，水的密度为 $1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．求：

（1）矿石的重力；

（2）矿石浸没在水中受到的浮力；

（3）矿石露出水面前，电动机对绳子拉力的功率为 $2.5\mathit{kW}$，矿石上升过程中的 $s-t$图象如图乙所示，求滑轮组的机械效率；

（4）如果不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦，矿石露出水面后与露出水面前相比，滑轮组机械效率会如何改变？为什么？