如图，点 $E$在正方形 $ABCD$的对角线 $AC$上， $EF\perp AB$于点 $F$，连接 $DE$并延长，交边 $BC$于点 $M$，交边 $AB$的延长线于点 $G$．若 $AF＝2，FB＝1$，则 $MG＝$（　　）

A．

$2\sqrt{3}$

B．

$\frac{3\sqrt{5}}{2}$

C．

$\sqrt{5}+1$

D．

$\sqrt{10}$