某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图．已知矩形的宽为 $2m$，高为 $2\sqrt{3}m$，则改建后门洞的圆弧长是（　　）

A．

$\frac{5\mathrm{\pi }}{3}m$

B．

$\frac{8\mathrm{\pi }}{3}m$

C．

$\frac{10\mathrm{\pi }}{3}m$

D．

$（\frac{5\mathrm{\pi }}{3}+2）m$