如图，四边形 A B C D 为菱形， ∠ A B C ＝ 80 ° ，延长 B C 到 E ，在 ∠ D C E 内作射线 C M ，使得 ∠ E C M ＝ 30 ° ，过点 D 作 D F ⊥ C M ，垂足为 F ．若 D F = 6 ，则 B D 的长为＿＿＿＿＿（结果保留根号）．
如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，BC＝6，点P是AB上一个动点，当PC＋PD的和最小时，PB的长为________．
如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件________，使△ABC∽△ACD．（只填一个即可）
已知△ABC∽△DEF，且相似比为4︰3，若△ABC中BC边上的中线AM＝8，则△DEF中EF边上的中线DN＝________．
如图，在□ABCD中，点E在DC上，若DE︰EC＝1︰2，则BF︰BE＝________．
如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等．则．
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