如图,四边形 A B C D 为菱形, ∠ A B C = 80 ° ,延长 B C 到 E ,在 ∠ D C E 内作射线 C M ,使得 ∠ E C M = 30 ° ,过点 D 作 D F ⊥ C M ,垂足为 F .若 D F = 6 ,则 B D 的长为_____(结果保留根号).
在平面直角坐标系中,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点。现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y=x于点M,BC边交x轴于点N(如图).在旋转正方形OABC的过程中,△MBN的周长为 。
如图,正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP、PC为对角线作正方形,则两个小正方形的周长的和是_________.
菱形的两条对角线的长分别是6和8,则它的周长为 ,面积为 .
如图,在矩形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于点E,EF⊥AD交AD于点F,若EF=3,AE=5,则矩形ABCD的面积是 .
如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为8cm,则平行四边形ABCD的周长为 .