如图1，在矩形 A B C D 中， A B ＝ 8 ， A D ＝ 6 ， E ， F 分别为 A B ， A D 的中点，连接 E F ．如图2，将 △ A E F 绕点 A 逆时针旋转角 θ （ 0 ° ＜ θ ＜ 90 ° ） ，使 E F ⊥ A D ，连接 B E 并延长交 D F 于点 H ．则 ∠ B H D 的度数为＿＿＿＿＿， D H 的长为＿＿＿＿＿．
设 m 、 n 是一元二次方程 x 2 + 2 x − 7 = 0 的两个根，则 m 2 + 3 m + n = ．
若函数 y = ( m − 1 ) x | m | 是正比例函数，则该函数的图象经过第 象限．
受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高．据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．假设该公司这两个月住房销售量的增长率为 x ，根据题意所列方程为 ．
分解因式： m 2 − 9 = ．
如图，在平面直角坐标系中，已知点 A ( 1 , 0 ) ， B ( 1 − a , 0 ) ， C ( 1 + a ， 0 ) ( a > 0 ) ，点 P 在以 D ( 4 , 4 ) 为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足 ∠ BPC = 90 ° ，则 a 的最大值是 ．
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