如图1，在矩形 $ABCD$中， $AB＝8，AD＝6$， $E，F$分别为 $AB，AD$的中点，连接 $EF$．如图2，将 $△AEF$绕点 $A$逆时针旋转角 $\theta （0°＜\theta ＜90°）$，使 $EF\perp AD$，连接 $BE$并延长交 $DF$于点 $H$．则 $\angle BHD$的度数为＿＿＿＿＿， $DH$的长为＿＿＿＿＿．