一矩形，若将其一边长增加5cm，另一边扩大一倍，其面积就等于_优题课试题网

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更新 2023-05-26
科目数学
题型填空题
难度中等
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一矩形，若将其一边长增加 $5 cm$ ，另一边扩大一倍，其面积就等于原矩形面积的 $3$ 倍；若将其一边减少 $10 cm$ ，就成为一个正方形，此矩形的面积为＿＿＿＿＿ ${cm}^{2}$ .

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如图，一次函数 $y = - x + b$ 与反比例函数 $y = \frac{4}{x} (x > 0)$ 的图象交于 $A$ ， $B$ 两点，与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于 $C$ ， $D$ 两点，连接 $OA$ ， $OB$ ，过 $A$ 作 $AE ⊥ x$ 轴于点 $E$ ，交 $OB$ 于点 $F$ ，设点 $A$ 的横坐标为 $m$ ．

（1） $b =$ 　　（用含 $m$ 的代数式表示）；

（2）若 $S_{ΔOAF} + S_{四边形EFBC} = 4$ ，则 $m$ 的值是　　．

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如图，在菱形 $ABCD$ 中，过点 $B$ 作 $BE ⊥ AD$ ， $BF ⊥ CD$ ，垂足分别为点 $E$ ， $F$ ，延长 $BD$ 至 $G$ ，使得 $DG = BD$ ，连接 $EG$ ， $FG$ ，若 $AE = DE$ ，则 $\frac{EG}{AB} =$ 　　．

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已知 $x^{2} + 2 x - 1 = 0$ ，则 $3 x^{2} + 6 x - 2 =$ 　　．

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箱子里放有2个黑球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里随机摸出两个球，恰好为1个黑球和1个红球的概率是　　．

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如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ A = 63 °$ ，直线 $MN / / BC$ ，且分别与 $AB$ ， $AC$ 相交于点 $D$ ， $E$ ，若 $∠ AEN = 133 °$ ，则 $∠ B$ 的度数为　　．

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