在一单位 $1$的方格纸上， $△A_1{A}_2{A}_3\mathrm{，}△A_3{A}_4{A}_5\mathrm{，}△A_5{A}_6{A}_7\mathrm{，}$…，斜边都在 $x$轴上，斜边长分别为 $2\mathrm{，}4\mathrm{，}6\mathrm{，}\cdots$的等腰直角三角形.若 $△A_1{A}_2{A}_3$的顶点坐标分别为 $A_1\left(2\mathrm{，}0\right)，A_2\left(1\mathrm{，}-1\right)，A_3\left(0\mathrm{，}0\right)$，则依图中所示规律， $A_{2012}$的坐标为＿＿＿＿＿.