设 $a\mathrm{，}h$为正实数，由 $\left(a+\frac{h^2}{2a}\right)=a^2+h+{\left(\frac{h}{2a}\right)}^2$知，当 $\frac{h}{a}$很小（此处约定 $\left.\frac{h}{a}<0.1\right)$时， ${\left(\frac{h}{2a}\right)}^2\approx 0$，所以 ${\left(a+\frac{h}{2a}\right)}^2\approx a^2+h$，于是 $\sqrt{a^2+h}\approx a+\frac{h}{2a}\left(*\right)$，利用公式 $\left(*\right)$可求某些数的平方根的近似值，如 $\sqrt{10005}=\sqrt{{100}^2+5}\approx 100+\frac{5}{2\times 100}=100.025$，计算 $\sqrt{14406}$的近似值为＿＿＿＿＿. （结果精确到小数点后第 $3$位）