一个纸质的正方形“仙人掌”,假设“仙人掌”在不断地生长,新长的叶子是“缺角的正方形”,这些“正方形”的中心在先前正方形的角上,它们的边长是先前正方形的一半(如图).若第 1 个正方形的边长是 1 ,则生长到第 4 次后,所得图形的面积是_____.
若关于 x 的分式方程 x + m x − 2 + 2 m 2 − x = 3 的解为正实数,则实数 m 的取值范围是 .
分解因式: 2 m 2 − 8 = .
在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球,这些球除了颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个球,则摸出白球的概率是 .
将从1开始的自然数按以下规律排列,例如位于第3行、第4列的数是12,则位于第45行、第8列的数是 .
已知抛物线 y = x 2 + 2 x − 3 与 x 轴交于 A , B 两点(点 A 在点 B 的左侧),将这条抛物线向右平移 m ( m > 0 ) 个单位,平移后的抛物线与 x 轴交于 C , D 两点(点 C 在点 D 的左侧),若 B , C 是线段 AD 的三等分点,则 m 的值为 .