阅读下面的材料,再回答问题:
一般地,如果函数 y = f ( x ) 对于自变量取值范围内的任意数 x ,都有 f ( - x ) = - f ( x ) ,那么 y = f ( x ) 就叫做奇函数;如果函数 y = f ( x ) 对于自变量取值范围内的任意数 x ,都有 f ( - x ) = f ( x ) ,那么 y = f ( x ) 就叫做偶函数.
例如: f ( x ) = x 3 + x .
当 x 取任意实数时, f ( - x ) = ( - x ) 3 + ( - x ) = - x 3 - x = - x 3 + x ,即 f ( - x ) = - f ( x ) ,所以 f ( x ) = x 3 + x 为奇函数.又如 f ( x ) = | x | ,当 x 取任意实数时, f ( - x ) = | - x | = | x | = f ( x ) ,即 f ( - x ) = f ( x ) ,所以 f ( x ) = | x | 是偶函数.
问题(1):下列函数中:① y = x 4 ;② y = x 2 + 1 ;③ y = 1 x 3 ;④ y = x + 1 ;⑤ y = x + 1 x ;所有奇函数是_____,所有偶函数是_____(只填序号)
问题(2):请你再分别写出一个奇函数和一个偶函数.
在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN(如图),在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°,且与A相距40km的B处;经过1小时20分钟,又测得该轮船位于A的北偏东60°,且与A相距km的C处. (1)求该轮船航行的速度(保留精确结果); (2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由.
学校为了解全校1600名学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查.问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项,且不能不选.将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整). (1)问:在这次调查中,一共抽取了多少名学生? (2)补全频数分布直方图; (3)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学.
小刚参观上海世博会,由于仅有一天的时间,他上午从A—中国馆、B—日本馆、C—美国馆中任意选择一处参观,下午从D—韩国馆、E—英国馆、F—德国馆中任意选择一处参观. (1)请用画树状图或列表的方法,分析并写出小刚所有可能的参观方式(用字母表示即可); (2)求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率
(1)解方程: (2)解不等式组:
(1) (2)