阅读下面的材料,再回答问题:
一般地,如果函数 y = f ( x ) 对于自变量取值范围内的任意数 x ,都有 f ( - x ) = - f ( x ) ,那么 y = f ( x ) 就叫做奇函数;如果函数 y = f ( x ) 对于自变量取值范围内的任意数 x ,都有 f ( - x ) = f ( x ) ,那么 y = f ( x ) 就叫做偶函数.
例如: f ( x ) = x 3 + x .
当 x 取任意实数时, f ( - x ) = ( - x ) 3 + ( - x ) = - x 3 - x = - x 3 + x ,即 f ( - x ) = - f ( x ) ,所以 f ( x ) = x 3 + x 为奇函数.又如 f ( x ) = | x | ,当 x 取任意实数时, f ( - x ) = | - x | = | x | = f ( x ) ,即 f ( - x ) = f ( x ) ,所以 f ( x ) = | x | 是偶函数.
问题(1):下列函数中:① y = x 4 ;② y = x 2 + 1 ;③ y = 1 x 3 ;④ y = x + 1 ;⑤ y = x + 1 x ;所有奇函数是_____,所有偶函数是_____(只填序号)
问题(2):请你再分别写出一个奇函数和一个偶函数.
已知y与x+2成正比例,且当x=1时,y=﹣6. (1)求y与x的函数关系式. (2)若点(a,2)在此函数图象上,求a的值.
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,且DF=BE. 求证:AE=CF.
如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,﹣2). (1)求直线AB的解析式; (2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标.
为了解铜仁市八年级学生体育成绩(成绩均为整数),随机抽取了部分学生的体育成绩并分段统计如下:
根据上面提供的信息,回答下列问题: (1)在统计表中,a= ,b= ,并将频数直方图补充完整; (2)若成绩在27分以上(含27分)定为优秀,则该市今年20000名八年级学生中体育成绩为优秀的约有多少?
如图,有三条公路a,b,c,为了方便司机休息,路政部门确定修建一个休息站P,使它到三条公路的距离相等.(请用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法.)