一次函数 y = - k k + 1 x + 1 k + 1 （ k 为正整数）的图象与 x 轴， y 轴的交点为 A ， B ， O 为原点，设 Rt △ AOB 的面积是 S k ，则 S 1 = ＿＿＿＿＿ ； S 1 + S 2 + ⋯ + S 2021 = ＿＿＿＿＿.
如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件________，使△ABC∽△ACD．（只填一个即可）
已知△ABC∽△DEF，且相似比为4︰3，若△ABC中BC边上的中线AM＝8，则△DEF中EF边上的中线DN＝________．
如图，在□ABCD中，点E在DC上，若DE︰EC＝1︰2，则BF︰BE＝________．
如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等．则．
如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝1，AB＝3，DE＝2，则BC＝________．
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