如图，正方形 ${\mathrm{A}}_1{\mathrm{B}}_1{\mathrm{C}}_1\mathrm{O}\mathrm{，}{\mathrm{A}}_2{\mathrm{B}}_2{\mathrm{C}}_2{\mathrm{C}}_1\mathrm{，}{\mathrm{A}}_3{\mathrm{B}}_3{\mathrm{C}}_3{\mathrm{C}}_2$…，按如图所示的方式放置点 ${\mathrm{A}}_1\mathrm{，}{\mathrm{A}}_2\mathrm{，}{\mathrm{A}}_3\mathrm{，}$…和点 ${\mathrm{C}}_1\mathrm{，}{\mathrm{C}}_2\mathrm{，}{\mathrm{C}}_3\mathrm{，}$…分别在直线 $\mathrm{y}\mathrm{＝}\mathrm{kx}\mathrm{＋}\mathrm{b}\left(\mathrm{k}\mathrm{＞}0\right)$和 $\mathrm{x}$轴上，已知点 ${\mathrm{B}}_1\left(1\mathrm{，}1\right)$， ${\mathrm{B}}_2\left(3\mathrm{，}2\right)$，则 ${\mathrm{B}}_{\mathrm{n}}$的坐标是＿＿＿＿＿．