如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为 $16\sqrt{2}\text{cm}$，对角线 $\mathit{AC}\mathrm{，}\mathit{BD}$相交于点 $O$，过点 $O$作 $O{D}_1\perp \mathit{AB}$于 $D_1$，过点 $D_1$作 $D_1{D}_2\perp \mathit{BD}$于 $D_2$，过点 $D_2$作 $D_2{D}_3\perp \mathit{AB}$于 $D_3\mathrm{，}$…，依此类推，则其中的 $O{D}_1+D_2{D}_3+D_4{D}_5+D_6{D}_7=$＿＿＿＿＿ $\text{cm}$.