如图,在菱形 ABCD 中,边长为 10 , ∠ A = 60 ∘ ,顺次连接菱形 ABCD 各边中点,可得四边形 A 1 B 1 C 1 D 1 ;顺次连接四边形 A 1 B 1 C 1 D 1 各边中点,可得四边形 A 2 B 2 C 2 D 2 ;顺次连接四边形 A 2 B 2 C 2 D 2 各边中点,可得四边形 A 3 B 3 C 3 D 3 , ⋯ ,按此规律下去,则四边形 A 2 B 2 C 2 D 2 的周长是_____,四边形 A 2013 B 2013 C 2013 D 2013 的周长是_____.
图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.在Rt△ABC中,若直角边AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图乙所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长(图乙中的实线)是________.
如图,在锐角△ABC中,已知AB=25cm,AC=30cm,BC边上的高AD=24cm,则△ABC的面积为________.
在△ABC中,角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c,∠C=90°. (1)若a=6,b=8,则c=________; (2)若a=5,c=13,则b=________; (3)若c=34,a︰b=8︰15,则a=________,b=________.
如图所示是一段楼梯,高BC是3米,斜边AB长是5米,现打算在楼梯上铺地毯,至少需要地毯的长为________.
如图,利用图形中有关面积的等量关系能证明数学中的一个十分著名的定理,这个定理称为________,该定理的表达式是________.