如图，设 $P$是凸四边形 $\mathit{ABCD}$内一点，过 $P$分别作 $\mathit{AB},\mathit{BC},\mathit{CD}$， $\mathit{DA}$的垂线，垂足分别为 $E,F,G,H$.已知 $\mathit{AH}=3,\mathit{HD}=4,\mathit{DG}=1,\mathit{GC}=5,\mathit{CF}=6,\mathit{FB}=4$，且 $\mathit{BE}-\mathit{AE}=1$，则四边形 $\mathit{ABCD}$的周长为＿＿＿＿＿.