2002年8月北京召开的国际数学家大会会徽如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积是 $13$，小正方形的面积是 $1$，直角三角形的较长直角边为 $a$，较短直角边为 $b$，则 $a^3+b^3$的值为（ ）

A．

$35$

B．

$43$

C．

$89$

D．

$97$