如图, OP = 1 ,过点 P 作 P P 1 ⊥ OP 且 P P 1 = 1 ,得 O P 1 = 2 ;再过点 P 1 作 P 1 P 2 ⊥ O P 1 且 P 1 P 2 = 1 ,得 O P 2 = 3 ;又过 P 2 作 P 2 P 3 ⊥ O P 2 且 P 2 P 3 = 1 ,得 O P 3 = 2 ; ⋯ ,依此法继续下去,得 O P 2021 = _____.
定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:[5.7]=5,[5]=5,[-π]=-4. (1)如果[a]=-2,那么a的取值范围是 _________. (2)如果 ,满足条件的所有正整数x有____________.
如果关于x的不等式组:,的整数解仅有1,2,那么适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对[a,b]共有 个。
若关于x的不等式恰好只有5个正整数解,则m的取值范围是 。
已知关于x的分式方程有增根,则a= 。
一个四位数,其各位上的四个数字的平方和等于个位、千位数字乘积的2倍与十位、百位数字乘积的2倍之和,且个位与十位数字相同,符合上述条件的四位数共有 个。