勾股定理有着悠久的历史,它曾引起很多人的兴趣.1955年希腊发行了一枚以勾股图为背景的邮票(如图①.所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成的图形。它可以验证勾股定理.在图②的勾股图中,已知 ∠ ACB = 90 ∘ , ∠ BAC = 30 ∘ , AB = 4 .作 △ PQR 使得 ∠ R = 90 ∘ ,点 H 在边 QR 上,点 D , E 在边 PR 上,点 G , F 在边 PQ 上,那么 △ PQR 的周长等于_____.
如果最简根式与是同类二次根式,那么的值为.
若一组数据8,6,5,x,9的平均数是7,则这组数据的极差为;方差为.
关于x的一元二次方程(a-1)x2-x+a2-1=0的一个根是0,那么a的值为______.
使式子有意义的x的取值范围是.
计算:=________;=__________.