如图，在△ABC中，ABAC4,P是BC上异于B,C的一点，

更新 2023-05-19
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，在 $△ ABC$ 中， $AB = AC = 4, P$ 是 $BC$ 上异于 $B, C$ 的一点，则 $A P^{2} + BP \cdot PC$ 的值是（）

A．

$16$

B．

$20$

C．

$25$

D．

$30$

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如图，有一块锐角三角形材料，边 $BC = 120 mm$ ，高 $AD = 90 mm$ ，要把它加工成矩形零件，使其一边在 $BC$ 上，其余两个顶点分别在 $AB, AC$ 上，且 $EH = 2 EF$ ，则这个矩形零件的长为（）

A．

$36 mm$

B．

$80 mm$

C．

$40 mm$

D．

$72 mm$

题型：未知
难度：未知

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有一块锐角三角形余料 $ABC$ ，它的边 $BC = 15 cm, BC$ 边上的高为 $12 cm$ ，现要把它分割成若干个邻边长分别为 $5 cm$ 和 $2 cm$ 的小长方形零件，分割方式如图所示（分割线的耗料不计），使最底层的小长方形的长为 $5 cm$ 的边在 $BC$ 上，则按如图方式分割成的小长方形零件最多有（）

A．

$3$ 个

B．

$4$ 个

C．

$5$ 个

D．

$6$ 个

题型：未知
难度：未知

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图①是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图②所示，此时液面 $AB =$ （）

A．

$1 cm$

B．

$2 cm$

C．

$3 cm$

D．

$4 cm$

题型：未知
难度：未知

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由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 $ABCD$ 如图所示.过点 $D$ 作 $DF$ 的垂线交小正方形对角线 $EF$ 的延长线于点 $G$ ，连接 $CG$ ，延长 $BE$ 交 $CG$ 于点 $H$ .若 $AE = 2 BE$ ，则 $\frac{CG}{BH}$ 的值为（）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{3 \sqrt{10}}{7}$

D．

$\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

题型：未知
难度：未知

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如图，四边形 $ABCD$ 中， $AD / / BC, ∠ ABC = 90^{\circ}, AB = 5, BC = 10$ ，连接 $AC, BD$ ，以 $BD$ 为直径的圆交 $AC$ 于点 $E$ .若 $DE = 3$ ，则 $AD$ 的长为（）

A．

$5$

B．

$4$

C．

$3 \sqrt{5}$

D．

$2 \sqrt{5}$

题型：未知
难度：未知

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