设 $s=\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+\cdots +\sqrt{1+\frac{1}{{2021}^2}+\frac{1}{{2022}^2}}$，则与 $s$最接近的数是（ ）

A．

$\mathrm{}2021$

B．

$\mathrm{}2022$

C．

$\mathrm{}2023$

D．

$\mathrm{}2024$