$\left[a\right]$表示不大于 $a$的最大整数， $\left\{a\right\}=a-\left[a\right]$，设 $a=\left[\frac{1}{3-\sqrt{7}}\right]\mathrm{，}b=\left\{\frac{1}{3-\sqrt{7}}\right\}$，则 $a^2+\left(1+\sqrt{7}\right)\mathit{ab}=$＿＿＿＿＿．