已知在 $△\mathit{ABC}$中， $\angle \mathit{BAC}={90}^{\circ }\mathrm{，}M$是边 $\mathit{BC}$上的中点， $\mathit{BC}$延长线上的点 $N$满足 $\mathit{AM}\perp \mathit{AN}$. $△\mathit{ABC}$的内切圆与边 $\mathit{AB}\mathrm{，}\mathit{AC}$的切点分别为 $E\mathrm{，}F$，延长 $\mathit{EF}$分别与 $\mathit{AN}\mathrm{，}\mathit{BC}$的延长线交于点 $P\mathrm{，}Q$，则 $\frac{\mathit{PN}}{\mathit{QN}}$为（ ）

A．

$1$

B．

$0.5$

C．

$2$

D．

$1.5$