已知二次函数 $f\mathrm{（}x\mathrm{）}=\mathrm{（}x-a\mathrm{）（}x-b\mathrm{）}-2\mathrm{（}a<b\mathrm{）}$，并且 $\alpha \mathrm{，}\beta \mathrm{（}\alpha <\beta \mathrm{）}$是方程 $f\mathrm{（}x\mathrm{）}=0$的两根，则 $a\mathrm{，}b\mathrm{，}\alpha \mathrm{，}\beta$的大小关系是（ ）

A．

$\alpha <a<b<\beta$

B．

$a<\alpha <\beta <b$

C．

$a<\alpha <b<\beta$

D．

$\alpha <a<\beta <b$