如图，半径为 $5$的 $\odot A$中，弦 $\mathit{BC}\mathrm{，}\mathit{ED}$所对的圆心角分别是 $\angle \mathit{BAC}\mathrm{，}\angle \mathit{EAD}$.已知 $\mathit{DE}=8\mathrm{，}\angle \mathit{BAC}+\angle \mathit{EAD}={180}^{\circ }$，则弦 $\mathit{BC}$的弦心距等于（ ）

A．

$\frac{\sqrt{41}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{34}}{2}$

C．

$4$

D．

$3$