在直角 $△\mathit{ABC}$中， $\angle B$为直角， $\angle A$的平分线 $AD$交 $BC$于点 $D\mathrm{，}\mathit{BC}$边中点为 $E$，且 $\mathit{BD}:\mathit{DE}:\mathit{EC}=1:2:3$，则 $\sin \angle \mathit{BAC}=$（ ）

A．

$\frac{2\sqrt{6}}{5}$

B．

$\frac{4\sqrt{3}}{9}$

C．

$\frac{2+\sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{12}{13}$