如图，某梯子长10m，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所

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更新 2023-05-06
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，某梯子长 $10 m$ ，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为 $α$ 时，梯子顶端靠在墙面上的点 $A$ 处，底端落在水平地面的点 $B$ 处，现将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为 $β$ ，已知 $\sin α = \cos β = \frac{3}{5}$ ，则梯子顶端上升了（）

A．

$1 m$

B．

$1.5 m$

C．

$2 m$

D．

$2.5 m$

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如图，已知：无论常数k为何值，直线l：y=kx+2k+2总经过定点A，若抛物线y=ax²过A，B（1，b），C（-1，c）三点．

（1）请直线写出点A坐标及a的值；
（2）当直线l过点B时，求k的值；
（3）在y轴上一点P到A，C的距离和最小，求P点坐标；
（4）在（2）的条件下，x取值时，ax²＜kx+2k+2．

题型：未知
难度：未知

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如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm²．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；②；③当0＜t≤5时，；④当秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是（）