如图，矩形台球桌 $\mathit{ABCD}$，其中 $A\mathrm{，}B\mathrm{，}C\mathrm{，}D$处有球洞，已知 $\mathit{DE}=4\mathrm{，}\mathit{CE}=2\mathrm{，}\mathit{BC}=6\sqrt{3}$，球从 $E$点出发，与 $\mathit{DC}$夹角为 $\alpha$，经过 $\mathit{BC}\mathrm{，}\mathit{AB}\mathrm{，}\mathit{AD}$三次反弹后回到 $E$点，则 $\tan \alpha$的取值范围是（ ）

A．	$\sqrt{3}⩽\tan \alpha <\frac{3}{2}\sqrt{3}$	B．	$\frac{3\sqrt{3}}{4}<\tan \alpha <\frac{3}{2}\sqrt{3}$
C．	$\tan \alpha =\sqrt{3}$	D．	$\frac{3\sqrt{3}}{4}<\tan \alpha <3\sqrt{3}$