如图，在 $△\mathit{ABC}$中，点 $O$是角平分线 $\mathit{AD}\mathrm{，}\mathit{BE}$的交点，若 $\mathit{AB}=\mathit{AC}=10\mathrm{，}\mathit{BC}=12$，则 $\tan \angle \mathit{OBD}$的值是（ ）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\mathrm{}2$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{4}$