图①是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图②所示的四边形 OABC.若 AB=BC=1,∠AOB=α,则 OC2的值为( )
1sin2α+1
sin2α+1
1cos2α+1
cos2α+1
23的倒数是 ( )
A. 32B. −32C. −23D. 23
如图, E是正方形 ABCD的边 AB的中点,点 H与 B关于 CE对称, EH的延长线与 AD交于点 F,与 CD的延长线交于点 N,点 P在 AD的延长线上,作正方形 DPMN,连接 CP,记正方形 ABCD, DPMN的面积分别为 S1, S2,则下列结论错误的是 ( )
A. S1+S2=CP2B. AF=2FDC. CD=4PDD. cos∠HCD=35
如图,在 ΔABC中,点 D, E分别在 AB, AC边上, DE//BC, ∠ACD=∠B,若 AD=2BD, BC=6,则线段 CD的长为 ( )
A. 2√3B. 3√2C. 2√6D.5
将一条宽度为 2cm的彩带按如图所示的方法折叠,折痕为 AB,重叠部分为 ΔABC(图中阴影部分),若 ∠ACB=45°,则重叠部分的面积为 ( )
A. 2√2cm2B. 2√3cm2C. 4cm2D. 4√2cm2
如图, AD是 ⊙O的直径, ̂AB=̂CD,若 ∠AOB=40°,则圆周角 ∠BPC的度数是 ( )
A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°