图①是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图②所示的四边形 $\mathit{OABC}$.若 $\mathit{AB}=\mathit{BC}=1,\angle \mathit{AOB}=\alpha$，则 $O{C}^2$的值为（ ）

A．

$\mathrm{}\frac{1}{{\text{sin}}^2\alpha }+1$

B．

$\mathrm{}{\text{sin}}^2\alpha +1$

C．

$\mathrm{}\frac{1}{{\text{cos}}^2\alpha }+1$

D．

$\mathrm{}{\text{cos}}^2\alpha +1$