如图所示，DE是△ABC的中位线，F为DE上一点，且EF2D

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更新 2023-05-05
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图所示， $DE$ 是 $△ ABC$ 的中位线， $F$ 为 $DE$ 上一点，且 $EF = 2 DF, BF$ 的延长线交 $AC$ 于点 $H, CF$ 的延长线交 $AB$ 于点 $G$ ，则 $S_{四边形 AGF H} : S_{△ BFC}$ 等于（）

A．

$1 : 10$

B．

$1 : 5$

C．

$3 : 10$

D．

$2 : 5$

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$3^{2}$ 的结果等于 $($ 　　 $)$

A．

B．

$- 9$

C．

D．

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$- 2019$ 的倒数是 $($ 　　 $)$

A．

$- 2019$

B．

2019

C．

$- \frac{1}{2019}$

D．

$\frac{1}{2019}$

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如图，四边形 $ABCD$ 是边长为1的正方形， $ΔBPC$ 是等边三角形，连接 $DP$ 并延长交 $CB$ 的延长线于点 $H$ ，连接 $BD$ 交 $PC$ 于点 $Q$ ，下列结论：

① $∠ BPD = 135 °$ ；② $ΔBDP ∽ ΔHDB$ ；③ $DQ : BQ = 1 : 2$ ；④ $S_{ΔBDP} = \frac{\sqrt{3} - 1}{4}$ ．

其中正确的有 $($ 　　 $)$

A．

①②③

B．

②③④

C．

①③④

D．

①②④

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二次函数 $y = x^{2} - ax + b$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $x = 2$ ，下列结论不正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$a = 4$
B．	当 $b = - 4$ 时，顶点的坐标为 $(2, - 8)$
C．	当 $x = - 1$ 时， $b > - 5$
D．	当 $x > 3$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大

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关于 $x$ 的方程 $\frac{k}{2 x - 4} - 1 = \frac{x}{x - 2}$ 的解为正数，则 $k$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$k > - 4$

B．

$k < 4$

C．

$k > - 4$ 且 $k \neq 4$

D．

$k < 4$ 且 $k \neq - 4$

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