如图所示， $\mathit{DE}$是 $△\mathit{ABC}$的中位线， $F$为 $\mathit{DE}$上一点，且 $\mathit{EF}=2\mathit{DF},\mathit{BF}$的延长线交 $\mathit{AC}$于点 $H,\mathit{CF}$的延长线交 $\mathit{AB}$于点 $G$，则 $S_{\mathit{四边形}\mathit{AGF}\text{H}}:S_{△\mathit{BFC}}$等于（ ）

A．

$1:10$

B．

$1:5$

C．

$3:10$

D．

$2:5$