有一块锐角三角形余料ABC，它的边BC15cm,BC边上的高_优题课试题网

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更新 2023-05-05
科目数学
题型选择题
难度中等
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有一块锐角三角形余料 $ABC$ ，它的边 $BC = 15 cm, BC$ 边上的高为 $12 cm$ ，现要把它分割成若干个邻边长分别为 $5 cm$ 和 $2 cm$ 的小长方形零件，分割方式如图所示（分割线的耗料不计），使最底层的小长方形的长为 $5 cm$ 的边在 $BC$ 上，则按如图方式分割成的小长方形零件最多有（）

A．

$3$ 个

B．

$4$ 个

C．

$5$ 个

D．

$6$ 个

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3的相反数是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{3}$ B．3C． $- 3$ D． $\pm \frac{1}{3}$

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已知如图，在正方形 $ABCD$ 中， $AD = 4$ ， $E$ ， $F$ 分别是 $CD$ ， $BC$ 上的一点，且 $∠ EAF = 45 °$ ， $EC = 1$ ，将 $ΔADE$ 绕点 $A$ 沿顺时针方向旋转 $90 °$ 后与 $ΔABG$ 重合，连接 $EF$ ，过点 $B$ 作 $BM / / AG$ ，交 $AF$ 于点 $M$ ，则以下结论：① $DE + BF = EF$ ，② $BF = \frac{4}{7}$ ，③ $AF = \frac{30}{7}$ ，④ $S_{ΔMBF} = \frac{32}{175}$ 中正确的是 $($ 　　 $)$

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

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已知二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示，则以下结论同时成立的是 $($ 　　 $)$

A． $\{\begin{matrix} abc > 0 \\ b^{2} - 4 ac < 0 \end{matrix}$ B． $\{\begin{matrix} abc < 0 \\ 2 a + b > 0 \end{matrix}$

C． $\{\begin{matrix} abc > 0 \\ a + b + c < 0 \end{matrix}$ D． $\{\begin{matrix} abc < 0 \\ b^{2} - 4 ac > 0 \end{matrix}$

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如图，在 $⊙ O$ 中， $AE$ 是直径，半径 $OC$ 垂直于弦 $AB$ 于 $D$ ，连接 $BE$ ，若 $AB = 2 \sqrt{7}$ ， $CD = 1$ ，则 $BE$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．5B．6C．7D．8

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已知一次函数 $y_{1} = kx + b (k \neq 0)$ 与反比例函数 $y_{2} = \frac{m}{x} (x > 0)$ 的图象如图所示，则当 $y_{1} > y_{2}$ 时，自变量 $x$ 满足的条件是 $($ 　　 $)$

A． $1 < x < 3$ B． $1 ⩽ x ⩽ 3$ C． $x > 1$ D． $x < 3$

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