由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 $\mathit{ABCD}$如图所示.过点 $D$作 $\mathit{DF}$的垂线交小正方形对角线 $\mathit{EF}$的延长线于点 $G$，连接 $\mathit{CG}$，延长 $\mathit{BE}$交 $\mathit{CG}$于点 $H$.若 $\mathit{AE}=2\mathit{BE}$，则 $\frac{\mathit{CG}}{\mathit{BH}}$的值为 （ ）

A．

$\mathrm{}\frac{3}{2}$

B．

$\mathrm{}\sqrt{2}$

C．

$\mathrm{}\frac{3\sqrt{10}}{7}$

D．

$\mathrm{}\frac{3\sqrt{5}}{5}$