由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如

更新 2023-05-05
科目数学
题型选择题
难度中等
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由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 $ABCD$ 如图所示.过点 $D$ 作 $DF$ 的垂线交小正方形对角线 $EF$ 的延长线于点 $G$ ，连接 $CG$ ，延长 $BE$ 交 $CG$ 于点 $H$ .若 $AE = 2 BE$ ，则 $\frac{CG}{BH}$ 的值为（）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{3 \sqrt{10}}{7}$

D．

$\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

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已知两个一次函数 $y = 3 x + b_{1}$ 和 $y = - 3 x + b_{2}$ ，若 $b_{1} < b_{2} < 0$ ，则它们图象的交点在 $($ 　　 $)$

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ BAC = 90 °$ ， $AB = 20$ ， $AC = 15$ ， $ΔABC$ 的高 $AD$ 与角平分线 $CF$ 交于点 $E$ ，则 $\frac{DE}{AF}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

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设点 $A (- 3, a)$ ， $B (b, \frac{1}{2})$ 在同一个正比例函数的图象上，则 $ab$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$- \frac{2}{3}$

B．

$- \frac{3}{2}$

C．

$- 6$

D．

$\frac{3}{2}$

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如图， $AB / / CD$ ，若 $∠ 1 = 40 °$ ， $∠ 2 = 65 °$ ，则 $∠ CAD = ($ 　　 $)$

A．

$50 °$

B．

$65 °$

C．

$75 °$

D．

$85 °$

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计算： ${(- 2 x^{2} y)}^{3} = ($ 　　 $)$

A．

$- 8 x^{6} y^{3}$

B．

$8 x^{6} y^{3}$

C．

$- 6 x^{6} y^{3}$

D．

$6 x^{5} y^{3}$

题型：选择题
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