如图，四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AD}//\mathit{BC},\angle \mathit{ABC}={90}^{\circ },\mathit{AB}=5,\mathit{BC}=10$，连接 $\mathit{AC},\mathit{BD}$，以 $\mathit{BD}$为直径的圆交 $\mathit{AC}$于点 $E$.若 $\mathit{DE}=3$，则 $\mathit{AD}$的长为（ ）

A．

$5$

B．

$4$

C．

$3\sqrt{5}$

D．

$2\sqrt{5}$