如图，点 $C$是半圆 $O$的中点， $\mathit{AB}$是直径， $\mathit{CF}\perp$弦 $\mathit{AD}$于点 $E$，交 $\mathit{AB}$于点 $F$，若 $\mathit{CE}=1,\mathit{EF}=\frac{10}{3}$，则 $\mathit{BF}$的长为（ ）

A．

$\mathrm{}\frac{\sqrt{13}}{3}$

B．

$1$

C．

$\mathrm{}\frac{2\sqrt{26}}{13}$

D．

$\mathrm{}\frac{2\sqrt{13}}{3}$