如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AB}=1,\stackrel{⏜}{\mathit{BD}}$和 $\stackrel{⏜}{\mathit{AC}}$都是以 $1$为半径的圆弧，则无阴影的两部分的面积之差是（ ）

A．

$\mathrm{}\frac{\pi }{2}-1$

B．

$1-\frac{\pi }{4}$

C．

$\mathrm{}\frac{\pi }{3}-1$

D．

$1-\frac{\pi }{6}$