如图,已知函数 $y=3x$与 $y=\frac{k}{x}$的图象在第一象限交于点 $A\left(m,y_1\right)$,点 $B\left(m+1,y_2\right)$在 $y=\frac{k}{x}$的图象上,且点 $B$在 $O$点为圆心, $\mathit{OA}$为半径的 $\odot O$上,则 $k$的值为（ ）

A．

$\mathrm{}\frac{3}{4}$

B．

$1$

C．

$\mathrm{}\frac{3}{2}$

D．

$2$