如图，在平面直角坐标系中，菱形 $ABCD$的顶点 $D$在第二象限,其余顶点都在第一象限, $\mathit{AB}\parallel x$轴, $\mathit{AO}\perp \mathit{AD},\mathit{AO}=\mathit{AD}$.过点 $A$作 $\mathit{AE}\perp \mathit{CD}$,垂足为 $E,\mathit{DE}=4\mathit{CE}$.反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象经过点 $E$,与边 $\mathit{AB}$交于点 $F$,连接 $\mathit{OE},\mathit{OF},\mathit{EF}$.若 $S_{△\mathit{EOF}}=\frac{11}{8}$,则 $k$的值为（ ）

A．

$\mathrm{}\frac{7}{3}$

B．

$\mathrm{}\frac{21}{4}$

C．

$7$

D．

$\mathrm{}\frac{21}{2}$