如图，在平面直角坐标系中，点 $O$为坐标原点，平行四边形 $\mathit{OABC}$的顶点 $A$在反比例函数 $y=\frac{1}{2x}$的图象上，顶点 $B$在反比例函数 $y=\frac{5}{x}$的图象上，点 $C$在 $x$轴的正半轴上，则平行四边形 $\mathit{OABC}$的面积是（ ）

A．

$4$

B．

$\mathrm{}\frac{9}{2}$

C．

$\mathrm{}\frac{5}{2}$

D．

$6$