我们对一个三角形的顶点和边都赋给一个特征值,并定义:从任意顶点出发,沿顺时针或逆时针方向依次将顶点和边的特征值相乘,再把三个乘积相加,所得之和称为此三角形的顺序旋转和或逆序旋转和.如图① ar + cq + bp 是该三角形的顺序旋转和, ap + bq + cr 是该三角形的逆序旋转和.已知某三角形的特征值如图②,若从 1 , 2 , 3 中任取一个数作为 x ,从 1 , 2 , 3 , 4 中任取一个数作为 y ,则对任意正整数 z ,此三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差都小于 4 的概率是_____.
(·湖北衡阳,19题,3分)已知,,则的值为 .
(·湖北衡阳,15题,3分)计算: .
(·湖南益阳)计算:= .
(·湖南长沙)把进行化简,得到的最简结果是 (结果保留根号)。
(·湖南常德)埃是表示极小长度的单位名称,是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的。1埃等于一亿分之一厘米,请用科学计数法表示1埃等于 厘米.