杭州市某公交站每天 6 : 30 ∼ 7 : 30 开往某学校的三辆班车票价相同,但车的舒适程度不同.学生小杰先观察后上车,当第一辆车开来时,他不上车,而是仔细观察车的舒适状况,若第二辆车的状况比第一辆车好,他就上第二辆车;若第二辆车不如第一辆车,他就上第三辆车.若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等,则小杰坐上优等车的概率是( )
1 2
1 3
3 4
3 8
如图, AB 是 ⊙ O 的直径,且经过弦 CD 的中点 H ,已知 sin ∠ CDB = 3 5 , BD = 5 ,则 AH 的长为 ( )
A. 25 3 B. 16 3 C. 25 6 D. 16 6
如图,在 ΔABC 中, ∠ BAC = 90 ° , AD ⊥ BC ,垂足为 D , E 是边 BC 的中点, AD = ED = 3 ,则 BC 的长为 ( )
A. 3 2 B. 3 3 C.6D. 6 2
如图, 在同一平面直角坐标系中, 一次函数 y 1 = kx + b ( k 、 b 是常数, 且 k ≠ 0 ) 与反比例函数 y 2 = c x ( c 是常数, 且 c ≠ 0 ) 的图象相交于 A ( − 3 , − 2 ) , B ( 2 , 3 ) 两点, 则不等式 y 1 > y 2 的解集是 ( )
A . − 3 < x < 2 B . x < − 3 或 x > 2 C . − 3 < x < 0 或 x > 2 D . 0 < x < 2
如图,这是一个几何体的三视图,根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为 ( )
A. 9 π B. 10 π C. 11 π D. 12 π
下列各式分解因式正确的是 ( )
A. x 2 + 6 xy + 9 y 2 = ( x + 3 y ) 2 B. 2 x 2 − 4 xy + 9 y 2 = ( 2 x − 3 y ) 2
C. 2 x 2 − 8 y 2 = 2 ( x + 4 y ) ( x − 4 y ) D. x ( x − y ) + y ( y − x ) = ( x − y ) ( x + y )