等腰直角 和 如图放置，已知 的半径为 ，圆心 与直线 的距离为5，现 以每秒2个单位的速度向右移动，同时 的边长 又以每秒 个单位沿 方向增大.
（1）当 的边（ 边除外）与圆第一次相切时，点 移动了多少距离?
（2）若 在移动的同时， 也以每秒 个单位的速度向右移动，则 从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间?
（3）在（2）条件下，是否存在某一时刻， 与 的公共部分等于 的面积?若存在，求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间?若不存在，请说明理由.
如图，双曲线
(x＞0)经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为(2，3)．
(1)求k的值；
(2)若点D(3，m)在双曲线上，求直线AD的解析式；
(3)计算△OAB的面积．
的图象上的两点，且x1－x2＝－2，x1·x2＝3，
，当－3＜x＜－1时，求y的取值范围．[探究发现]如图①，已知△ABC是等边三角形，∠AEF＝60°，EF交等边三角形外角平分线于点F，当点E是BC的中点时，有AE＝EF成立．
[数学思考]某数学兴趣小组在探究AE与EF的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，通过验证得出如下结论：
当点E是直线BC上(B，C除外)任意一点时(其他条件不变)，结论AE＝EF仍然成立．
假如你是该兴趣小组中的一员，请你从“点E是线段BC上的任意一点”；“点E是线段BC延长线上的任意一点”；“点E是线段BC反向延长线上的任意一点”三种情况中，任选一种情况，在图②中画出图形，并证明AE＝EF．
[拓展应用]当点E在线段BC的延长线上时，若CE＝BC，在图③中画出图形，并运用上述结论求出S△ABC︰S△AEF的值．
盐城电视塔是某市标志性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB．小明在D处用1m高的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，然后向电视塔方向水平前进224m到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，求电视塔的高度AB．(取
，结果精确到1m)
．
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