如图， $△\mathit{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}={90}^{\circ },\text{sin}A=\frac{5}{13},\mathit{AC}=12$.将 $△\mathit{ABC}$绕点 $C$顺时针旋转 ${90}^{\circ }$得到 $△A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}C,P$为线段 $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}$上的动点，以点 $P$为圆心， $P{A}^{\text{'}}$长为半径作 $\odot P$，当 $\odot P$与 $△\mathit{ABC}$的边相切时， $\odot P$的半径为＿＿＿＿＿.