如图， $\odot O$的直径 $\mathit{AB}=8,\mathit{AM},\mathit{BN}$是它的两条切线， $\mathit{DE}$与 $\odot O$相切于点 $E$，并与 $\mathit{AM},\mathit{BN}$分别相交于 $D,C$两点， $\mathit{BD},\mathit{OC}$相交于点 $F$，若 $\mathit{CD}=10$，则 $\mathit{BF}$的长是（）

A．

$\mathrm{}\frac{8\sqrt{17}}{9}$

B．

$\mathrm{}\frac{10\sqrt{17}}{9}$

C．

$\mathrm{}\frac{8\sqrt{15}}{9}$

D．

$\mathrm{}\frac{10\sqrt{15}}{9}$