如图, ⊙ O 与 △ OAB 的边 AB 相切,切点为 B .将 △ OAB 绕点 B 按顺时针方向旋转得到 △ O ' A ' B ,使点 O ' 落在 ⊙ O 上,边 A ' B 交线段 AO 于点 C .若 ∠ A ' = 25 ∘ ,则 ∠ OCB = _____.
《九章算术》中一道"引葭赴岸"问题:"今有池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深,葭长各几何?"题意是:有一个池塘,其地面是边长为10尺的正方形,一棵芦苇 AC 生长在它的中央,高出水面部分 BC 为1尺,如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部 C 恰好碰到岸边的 C ' 处(如图),水深和芦苇长各多少尺?则该问题的水深是 尺.
若关于 x 的一元二次方程 x 2 + ax - 6 = 0 的一个根是3,则 a = .
已知圆锥的底面圆半径为4,侧面展开图扇形的圆心角为 120 ° ,则它的侧面展开图面积为 .
方程 2 x 2 - 4 - x x - 2 = 1 的解是 .
分解因式: a x 2 - a = .