把一副三角板如图甲放置，其中 $\angle \mathit{ACB}=\angle \mathit{DEC}={90}^{\circ },\angle A={45}^{\circ },\angle D={30}^{\circ }$，斜边 $\mathit{AB}=6$， $\mathit{DC}=7$，把三角板 $\mathit{DCE}$绕着点 $C$顺时针旋转 ${15}^{\circ }$得到 $△D_{1}C{E}_1$（如图乙），此时 $\mathit{AB}$与 $C{D}_1$交于点 $O$，则线段 $A{D}_1$的长度为（ ）

A．

$3\sqrt{2}$

B．

$5$

C．

$4$

D．

$\mathrm{}\sqrt{31}$