如图，在边长为 $\alpha$的正方形 $\mathit{ABCD}$中，把边 $\mathit{BC}$绕点 $B$逆时针㧍转 ${60}^{\circ }$，得到线段 $\mathit{BM}$，连接 $\mathit{AM}$并延长交 $\mathit{CD}$于点 $N$，连接 $\mathit{MC}$，则 $△\mathit{MNC}$的面积为（ ）

A．

$\mathrm{}\frac{\sqrt{3}-1}{2}{a}^2$

B．

$\mathrm{}\frac{\sqrt{2}-1}{2}{a}^2$

C．

$\mathrm{}\frac{\sqrt{3}-1}{4}{a}^2$

D．

$\mathrm{}\frac{\sqrt{2}-1}{4}{a}^2$