若函数y3x29ax62a（x是自变量且为整数），在x6或x

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更新 2023-04-28
科目数学
题型填空题
难度中等
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挑错有奖

若函数 $y = 3 x^{2} - (9 + a) x + 6 + 2 a$ （ $x$ 是自变量且为整数），在 $x = 6$ 或 $x = 7$ 时取得最小值，则 $a$ 的取值范围是＿＿＿＿＿.

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请写出一个图象经过原点的函数的解析式　　．

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若代数式 $\frac{1}{x - 1}$ 有意义，则实数 $x$ 的取值范围是　　．

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用绘图软件绘制双曲线 $m : y = \frac{60}{x}$ 与动直线 $l : y = a$ ，且交于一点，图1为 $a = 8$ 时的视窗情形．

（1）当 $a = 15$ 时， $l$ 与 $m$ 的交点坐标为　　；

（2）视窗的大小不变，但其可视范围可以变化，且变化前后原点 $O$ 始终在视窗中心．

例如，为在视窗中看到（1）中的交点，可将图1中坐标系的单位长度变为原来的 $\frac{1}{2}$ ，其可视范围就由 $- 15 ⩽ x ⩽ 15$ 及 $- 10 ⩽ y ⩽ 10$ 变成了 $- 30 ⩽ x ⩽ 30$ 及 $- 20 ⩽ y ⩽ 20$ （如图 $2)$ ．当 $a = - 1.2$ 和 $a = - 1.5$ 时， $l$ 与 $m$ 的交点分别是点 $A$ 和 $B$ ，为能看到 $m$ 在 $A$ 和 $B$ 之间的一整段图象，需要将图1中坐标系的单位长度至少变为原来的 $\frac{1}{k}$ ，则整数 $k =$ 　　．

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如图是可调躺椅示意图（数据如图）， $AE$ 与 $BD$ 的交点为 $C$ ，且 $∠ A$ ， $∠ B$ ， $∠ E$ 保持不变．为了舒适，需调整 $∠ D$ 的大小，使 $∠ EFD = 110 °$ ，则图中 $∠ D$ 应　　（填“增加”或“减少” $)$ 　　度．

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现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．

（1）取甲、乙纸片各1块，其面积和为　　；

（2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片　　块．

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