如图是二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a , b , c 是常数, a ≠ 0 ) 图象的一部分,与 x 轴的交点 A 在点 2 , 0 和 3 , 0 之间,对称轴是 x = 1 .对于下列说法:① ab < 0 ;② 2 a + b = 0 ;③ 3 a + c > 0 ;④ a + b ⩾ m am + b ( m 为实数);⑤当 - 1 < x < 3 时, y > 0 .其中正确的说法是( )
①②④
①②⑤
②③④
③④⑤
已知 y = | x - 1 | - 2 | x | + | x + 2 | ,且 - 2 ⩽ x ⩽ 1 ,则 y 的最大值与最小值的和是( )
- 1
2
4
5
如图①所示,在直角梯形 ABCD 中, AB / / DC , ∠ B = 90 ∘ .动点 P 从点 B 出发,沿梯形的边由 B → C → D → A 运动.设点 P 运动的路程为 x , △ A B P 的面积为 y .把 y 看作 x 的函数,函数的图象如图②所示,则 △ ABC 的面积为( )
10
16
18
32
甲、乙两个工程队完成某项工程,甲先单独做了 10 天,然后乙队加人合做,完成剩下的全部工程,设工程总量为单位 1 ,工程进度满足如图所示的函数关系,那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少( )
12 天
13 天
14 天
15 天
一个一次函数的图像与直线 y = 5 4 x + 95 4 平行,与 x 轴, y 轴的交点分别为 A , B ,并且过点 ( - 1 , - 25 ) ,则在线段 AB 上(包括端点 A , B ),横、纵坐标都是整数的点有( )
4 个
5 个
6 个
7 个
设 b > a ,将一次函数 y = bx + ay 与 y = ax + b 的图像画在同一平面直角坐标系内,则有一组 a , b 的取值,使下列 4 个图中的一个为正确的是( )