已知抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c\left(a\ne 0\right)$与 $x$轴的交点为 $A\left(1,0\right)$和 $B\left(3,0\right)$，点 $P_1\left(x_1\right.$， $\left.y_1\right),P_2\left(x_2,y_2\right)$是抛物线上不同于 $A,B$的两个点，记 $△P_1\mathit{AB}$的面积为 $S_1,△P_2\mathit{AB}$的面积为 $S_2$，有下列结论:①当 $x_1>x_2+2$时， $S_1>S_2$；②当 $x_1<2-x_2$时， $S_1<S_2$；③当 $\left|x_1-2\right|>\left|x_2-2\right|>1$时， $S_1>S_2$；④当 $\left|x_1-2\right|>\left|x_2+2\right|>1$时， $S_1<S_2$其中正确结论的个数是（ ）

A．

$1$

B．

$2$

C．

$3$

D．

$4$