甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一个十分关键的球，出手点为 $P$，羽毛球距地面高度 $h\left(\text{m}\right)$与其飞行的水平距离 $s\left(\text{m}\right)$之间的关系式为 $h=\frac{1}{12}{s}^2+\frac{2}{3}s+\frac{3}{2}$.如图，已知球网 $\mathit{AB}$距原点 $5\text{m}$，乙（用线段 $\mathit{CD}$表示）扣球的最大高度为 $\frac{9}{4}\text{m}$，设乙的起跳点 $C$的横坐标为 $m$，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则 $m$的取值范围是（ ）

A．	$4<m<8+\sqrt{7}$	B．	$4-\sqrt{7}<m<5$
C．	$5<m<9$	D．	$5<m<4+\sqrt{7}$